Зависимость логического значения

Строгой дизъюнкции от логических значений ее членов показана в. Строгая дизъюнкция (иногда ее называют исключающей) истинна только тогда, когда лишь один ее член истинен, а остальные — ложны. Условными называются сложные высказывания, состоящие из двух частей, связанных между собой логическим союзом «если, то». Часть со словом «если» называется основанием, или антецедентом, а часть со словом «то» — следствием, или консеквентом. В высказывании «Если деревце сломать, то оно погибнет» первая часть «если деревце сломать» — основание, а вторая — «то оно погибнет» — следствие. В естественном языке союз «если, то» употребляется по меньшей мере в четырех смыслах и, соответственно, выражает столько же различных логических союзов. Союз «если, то», во-первых, употребляется в смысле «если р, то обязательно q». «Если предохранитель перегорит, то телевизор выключится» (прямая импликация, или просто импликация). Во-вторых, он может употребляться в смысле «если р, то, возможно, q», или «только если р, то q» — «Если мы будем в Москве, то посетим Кремль» (обратная импликация, или репликация). В-третьих, союз «если, то» употребляется в смысле «если и только если р, то q», или «р тогда и только тогда, когда q» — «Если треугольник равносторонний, то он — равноугольный» (двойная имплика­ция, или эквиваленция). В-четвертых, союз «если, то» может употребляться в смысле соединительного союза «а» «Если вчера стояла хорошая погода, то сегодня идет дождь». Таким образом, импликация ложна только тогда, когда ос­нование истинно, а следствие ложно. Из ситуаций, которые могут быть описаны вторым приме­ром, невозможной является третья, т.е. невозможно посетить Кремль, не побывав в Москве.

Комментарии запрещены.