Варианты зависимости

Все логических значений сложного выс­казывания от логических значений входящих в их состав про­стых, как показано в, можно выразить через конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию и отрицание. Эквива­ленция, как известно, является двойной импликацией, поэтому ее можно выразить через конъюнкцию двух импликаций. Однако и эти базовые союзы не имеют абсолютно разного смысла. Сравните, например, следующие предложения: а) «Нетрудно заметить, что в этих предложениях, несмотря на их конструктивное отличие, выражена одна и та же мысль, поэтому они равнозначны по смыслу, в чем можно убедиться, сравнив их таблицы истинности (табл. 16). Приведенный пример показывает, что все связи высказываний можно выразить или через конъюнкцию и отрицание, или через дизъюнкцию и отри­цание. Выражение союзов через конъюнкцию и отрицание пред­ставлено следующими тождествами. Дизъюнкция выражается через отрицание конъюнкции отри­цаний: Например, «На заводе Дашук работает или слесарем, или сборщиком» равнозначно высказыванию «Невер­но, что на заводе Дашук не работает ни слесарем, ни сборщиком». Можно выразить конъюнкцию и дизъюнкцию через импли­кацию и отрицание, но поскольку такими выражениями дальше мы не будем пользоваться, не считаем нужным их приводить. Взаимная замена союзов имеет не только теоретическое, но и практическое значение. Она позволяет, во-первых, упрощать символические выражения при оперировании с ними, а во-вторых, заменять предложения одной конструкции на предложения другой конструкции при редактировании текстов. Таким обра­зом, это свойство логических союзов дает возможность одну и ту же мысль выразить в предложениях, построенных при помощи разных грамматических союзов.

Комментарии запрещены.