Репликация

Таким образом, ложна только тогда, когда осно­вание ложно, а следствие истинно. Из содержания третьего примера следует, что невозможно, чтобы треугольник был равносторонним, но не был равноуголь­ным, или был равноугольным, но не был равносторонним. Поэ­тому эквиваленция истинна только тогда, когда обе ее части либо истинны, либо ложны

Как было отмечено, в логике принято характеризовать логические союзы таким способом, при котором логическое значение сложного высказывания ставится в зависимость от логических значений вхо­дящих в его состав простых. С этой точки зрения рассмотренные со­юзы не исчерпывают всех возможных вариантов этой зависимости. Нетрудно установить, что для двучленных сложных высказываний существует 16 таких вариантов (табл. 9), представляющих собой оп­ределенные способы соединения двух простых высказываний, кото­рым можно найти соответствующие союзы в естественном языке. В таблице приведены соответствующие языковые эквиваленты логи­ческих связей. Нужно, однако, заметить, что это разнообразие логи­ческих союзов можно свести к нескольким наиболее употребляе­мым, которые мы будем называть основными. Именно этой возможностью объясняется некоторая «искусственность» отдельных из представленных в таблице логических связей. Кратко охарактеризуем эти отношения. В отношении равнозначности находятся формы сложных выс­казываний, имеющих одинаковые логические значения по всем строчкам своих таблиц, т.е. когда истинному значению одного выс­казывания соответствует истинное значение другого, а ложному значению одного — ложное значение другого. В этом отношении находятся, к примеру, высказывания форм  «Если комнатные цветы не поливать, то они засохнут» и «Если цве­ты не засохли, то их поливали». Формулы, выражающие равноз­начные высказывания, называются логически эквивалентными.

Комментарии запрещены.