Противоречащие высказывания

Так как не могут быть одновремен­но и истинными, и ложными, то отношение противоречия можно назвать отношением взаимного отрицания высказываний. Противоречащие высказывания нельзя путать с противополож­ными, потому что между последними отсутствует отношение взаим­ного отрицания. Хотя они и являются несовместимыми, однако при ложности одного из них другое тоже может оказаться ложным. Под отрицанием высказывания, таким образом, нужно пони­мать высказывание, ему противоречащее. Например, отрицанием высказывания «Все государства Европы являются республиками» является высказывание «Некоторые государства Европы не явля­ются республиками».

Подвергать отрицанию какое-либо высказывание можно не только формулированием противоречащего ему высказывания, но и непосредственно, путем подведения высказывания под ло­гический оператор отрицания, который в языке выражается обо­ротами «неправда, что», «неверно, что», «ложно, что» или частицей «не», стоящей перед кванторным словом. На приведен­ное выше высказывание можно возразить и так: «Неверно, что все государства Европы являются республиками» или «Не все го­сударства Европы являются республиками». Эти высказывания выражают ту же мысль, что и высказывание «Некоторые госу­дарства Европы не являются республиками», поэтому они имеют одинаковые логические значения. Высказывания, логические значения которых совпадают, называются Выше мы столкнулись с двумя разновидностями отрицания, ко­торые могут бьггь употреблены в простых высказываниях: отрица­тельная связка — внутреннее отрицание и оператор отрицания — внешнее отрицание. Высказывания, имеющие внутреннее отрицание (отрицатель­ную связку), мы назвали отрицательными высказываниями. Выска­зывания с внешним отрицанием — высказывания отрицания. Те высказывания, которые имеют как внутреннее, так и внешнее от­рицание, как «Неверно, что некоторые судьи не являются юриста­ми», будем называть высказываниями двойного отрицания.

Комментарии запрещены.