Логические значения высказываний одной формы

Но разной материи никак не зависят друг от друга, т.е. истинность одного из них никоим образом не влияет на истинность или ложность дру­гого, так как между ними отсутствует логическая связь. Иное дело — высказывания одной материи. Зависимость ло­гических значений одного от другого явно проявляется уже в са­мих выражениях их логических форм. Достаточно очевидно, например, что если высказывание формы А «Все S суть Р» истин­но, то истинным будет и высказывание формы / «Некоторые S суть Р», ибо если какой-нибудь класс предметов S полностью входит в класс Р, то и любая его часть тоже включена в этот класс. При том же условии (истинности высказывания А) выска­зывания форм Ей О «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S не суть Р* обязательно будут ложными, потому что невозможно, чтобы какой-нибудь класс предметов S полностью включался в класс Р и одновременно полностью или частично исключался из него. Так же и при содержательной интерпретации невозможно, чтобы какой-то признак Р принадлежал всем предметам S и од­новременно не принадлежал никому (или даже одному из них). Например, если верно, что все преподаватели являются педаго­гами, то верно также, что и некоторые из них, скажем учителя, являются педагогами. А отсюда следует, что ложны утверждения, что ни один преподаватель не является педагогом или даже что некоторые из них не являются педагогами.

Комментарии запрещены.