Логические парадоксы

Логические парадоксы известны людям с древности. Наиболее интересные из них сохранились до наших дней. Существует распространенное среди ученых, логиков и математиков мнение, что парадоксы представляют собой неразрешимые логические проблемы, что они прячут в себе тайну, раскрыть которую предназначено будущим поколениям. Логическим парадоксам и различным вариантам их решения посвящены многочисленные научные труды. Давайте попробуем разобраться, все ли на самом деле так сложно. С этой целью проанализируем некоторые из наиболее известных парадоксов.

Начнем с древнего парадокса под названием «Лжец». С этим парадоксом связана судьба многих людей, в том числе и трагическая. Благодаря ему остался известным в истории его автор — Эв булит из Милета. Ходит легенда, что некий Филит Косский покончил с собой, не сумев его решить. Один из известных древнегреческих логиков Диодор Кронос уже в преклонном возрасте дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не решит этот парадокс. Так и умер, бедняга, не выполнив своего обещания.

Приведем наиболее простую формулировку этого парадокса, суть которого от этой простоты не изменится. Ктото говорит «Я лгу» и больше ничего. Спрашивается, что выражает эта фраза — истину или ложь? Если человек, утверждающий «Я лгу», говорит при этом правду, то он лжет, а если лжет, то предложением «Я лгу» говорит правду. Таким образом, получается парадокс — положение, истинность и ложность которого одинаково доказуемы.

Попробуем выявить ошибки, лежащие в основе данного парадокса. Вопервых, в вопросе о логическом значении этого предложения оно берется в материальной суппозиции, в то время как ответ на него предполагает употребление его в формальной суппозиции. Спрашивается о логическом значении высказывания, а в ответе говорится о человеке, который его произнес.

Вовторых, глагол «лгу» в этом предложении может употребляться только в потенциальном значении. Тот, кто спрашивает о его истинности, предполагает, что этот глагол имеет здесь актуальное значение. Иными словами, предполагается, что человек может лгать уже самим произношением предложения «Я лгу».

Втретьих, лгать можно, говоря о чемто, а не просто лгать, не говоря ни о чем. Взятое отвлеченно, с использованием глагола «лгу» в актуальном значении, это предложение является незаконченным, а потому — бессмысленным. Осмысленным при указанном значении глагола оно было бы в следующем варианте: «Я лгу, говоря о томто».

Комментарии запрещены.