Логика

Приведенные выше предложения

Чтобы определить, в каком из названных смыслов употреблено общее имя в высказывании, достаточно подставить в него перед определяемым именем слово «каждый». Если смысл высказывания не изменится, то это свидетельствует о том, что имя употреблено в несобирательном смысле. Если же после этого высказывание приобретает некий абсурдный смысл, значит, имя употреблено в собирательном смысле. Приведенные выше предложения после этой операции получат следующий вид: «Каждый англичанин изобрел паровоз» и «Каждый англичанин — европеец». Становится очевидным, что первое предложение приобрело иной, чем первоначальный, смысл и из истинного превратилось в ложное, второе же сохранило свое содержание и логическое значение.

Иного рода двойственность присуща глагольным оборотам, а поскольку последние можно преобразовать в имена, то здесь уместно рассмотреть и такое явление. Двойственность Читать далее

Закономерности

Указанные особенности делают поиск причин трудоемким исследовательским процессом, который имеет свои закономерности, называемые в логике методами выявления причинной зависимости. Мы переходим к рассмотрению этих методов, предварительно высказав такое замечание: сущностные причины большинства известных человеку явлений давно установлены наукой и зафиксированы ею в форме законов. Поэтому дальше мы поведем разговор о непосредственных причинах, которые, как было сказано выше, приводят в действие сущностные причины.

Выводы по методу единственного сходства основаны на правиле: если в двух или более случаях возникновения некоторого явления среди предшествующих ему обстоятельств находится одно общее для всех случаев обстоятельство, а остальные обстоятельства различны, то это общее обстоятельство и является, очевидно, причиной данного явления.

Например. Из городского микрорайона, Читать далее

Разочарование любителей

Рассказывают, что один торговец, которому надоели покупатели, предпочитающие брать товары в кредит, вывесил в своей лавке такое объявление: «Сегодня — за наличные, завтра — в кредит». Каково же было разочарование любителей кредита, когда, придя на другой день в лавку, они обнаружили там то же объявление! Они поняли, наконец, что никогда больше не воспользуются кредитом: ведь каждый наступивший день будет «сегодня», а вожделенное «завтра» останется навсегда следующим днем.

Здесь мы имеем дело с особого рода объемной многозначностью, которая называется окказиональностью. Окказиональными являются выражения, изменяющие свое предметное значение (денотат) в зависимости от того, в каких ситуациях их применяют. Образно выражаясь, количество их значений зависит от количества случаев их употребления. Окказиональными являются слова, указывающие на место время лиц указательные Читать далее

Зависимость логического значения

Одних высказываний от логического значения других имеет разный характер, в связи с чем отличают четыре вида отношений между высказываниями по истинности. Противоположные высказывания, логические формы которых «Все S суть Р» и «Ни одно S не есть Р», не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например, из двух высказываний «Все люди талантливы» и «Ни один человек не является талантливым» оба являются ложными, а из двух выска­зываний «Все машины являются сложными механизмами» и «Ни одна машина не является сложным механизмом» первое является истинным, а второе — ложным именно потому, что первое — ис­тинное. Отсюда следует, что если одно из противоположных выска­зываний истинное, то другое обязательно ложное, но если одно из них ложное, то логическое значение другого только из этого факта выяснить невозможно: Читать далее

Со­вокупность неопределенного множества высказываний

Ответ на открытый вопрос представляет собой, темати­чески связанных между собой. Открытый вопрос задает отвечающему тему произвольной импровизации, поэтому он мо­жет формулироваться как вопросительным, так и назывным предложением. Например, требование выяснить роль микроэле­ментов в жизни растений может быть сформулировано вопроси­тельным предложением «Какова роль микроэлементов в жизни растений?» и назывным предложением «Роль микроэлементов в жизни растений». Закрытым называется вопрос, истинным ответом на который является только одно повествовательное предложение. Строение последнего или строго соответствует схеме ответа (если ответ пря­мой), или отклоняется от нее (если ответ косвенный). Например, на вопрос «Является ли Казахстан европейским государством?» возможен прямой ответ «Казахстан не является европейским го­сударством» или косвенный — «Казахстан расположен в Азии». Несмотря на большое количество Читать далее

Определите вид сложного высказывания и запишите его в виде формулы

Чем дальше в лес, тем больше дров. «Ни солнца мне не виден свет, ни для корней моих простору нет, ни ветеркам вокруг меня свободы» (И.А. Крылов). «Иль чума меня подцепит, иль мороз окостенит, иль мне в лоб шлагбаум влепит непроворный инвалид» (А.С. Пушкин). Если че­тырехугольник — ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны. Назвался груздем — полезай в кузов. Если с утра шел дождь, то к полуд­ню прояснилось. Хотя на море разыгрался шторм, однако судно неуклон­но двигалось своим курсом. «Долго ль мне гулять на свете то в коляске, то верхом, то в кибитке, то в карете, то в телеге, то пешком?» (А.С. Пуш­кин). Если рассада завяла, значит, ее не поливали. Посеешь ветер — пож­нешь бурю. Когда в комнате темно, нужно зажечь свет. Эквиваленция, один из членов которой — истинная формула, равносильна другому ее члену, а с ложным членом — равносильна Читать далее

Подтверждение истинности

Обоснованием называется рассуждение, направленное на подтверждение истинности или ложности какоголибо утверждения. Во всяком обосновании можно четко выделить обосновываемое утверждение и приводимые для подтверждения его истинности или ложности высказывания, связь которых составляет логическое основание обоснования. Обосновываемое и основание связываются между собой союзом «потому что», если обоснование направлено от обосновываемого к основанию, и связкой «значит», если обоснование направлено от основания к обосновываемому. Высказывания, которые используются для обоснования определенного утверждения, называются доводами, или аргументамиI, а само обосновываемое утверждение — тезисом.

В диалогических формах общения обосновываемое утверждение обычно содержится в вопросе к обоснованию, а обоснование — в ответе на него. Например, на вопрос «Почему некоторые птицы Читать далее

Смешанные амфиболии

Смешанные амфиболии устраняются обычно стилистической правкой. Однако встречаются смешанные амфиболии, которые не зависят от порядка слов в предложении. Причиной их может быть или двусмысленность употребленных в предложении слов, как, например, в выдержке из милицейского протокола «При обыске у гражданки Н. в половой щели был обнаружен пистолет Макарова с девятью зарядами», или употребление в предложении существительных, у которых совпадают формы именительного и винительного падежей. Например: «Автомобиль отца повредил автомобиль сына». Чей автомобиль поврежден — без дополнительных объяснений выяснить невозможно.

Смешанная амфиболия может быть автономной, не зависимой ни от порядка слов в предложении, ни от двусмысленности отдельных его выражений. Такую амфиболию никакими средствами исключить из предложения невозможно. Например, накануне очередного Читать далее

Простое высказывание

Оно выражает одно утверждение или отри­цание, сложное — несколько. В простом высказывании содержится одно осмысленное выражение, которому свойственно логическое значение, в сложном высказывании — несколько таких выражений

Простое высказывание можно разложить только на имена, сами по себе не обладающие логическими значениями, в слож­ном высказывании можно выявить несколько простых, каждое их которых имеет логическое значение. Указанное различие между простыми и сложными высказы­ваниями в известной мере относительно. Рассмотрим, например, высказывание «Известный белорусский просветитель Ф. Скорина родился в Полоцке в 1490 году». Если в нем имя «белорусский» заменить именем «польский», то оно из истинного превратится в ложное. Означает ли это, что не только высказывания, но и имена имеют свойство быть истинными или ложными? На этот Читать далее

Теоретическое доказательство

В более сложных случаях, например для проверки како­го-нибудь, можно прибегнуть к формализации и определению типа формулы путем приведения к нормальной форме. В этих целях можно обратиться к компь­ютеру, если в нем заложена соответствующая программа. В час­тности, нормальные формы можно применить для проверки на противоречие аксиоматических теорий, степени обоснования Некоторых гипотез, построения алгоритмов в программировании fi т.п. Однако обратимся к примерам. . Проверить на корректность рассуждение: «Если весной идут обильные дожди, а летом стоит сухая погода, то уро­жаи бывают высокими. В этом году весной шли обильные дожди и летом стояла сухая погода, однако урожаи не были высокими. Значит, неверно, что если весной идут обильные дожди, а летом стоит сухая погода, то урожаи будут высокими». Введем обозначения для простых высказываний, входящих в состав рассуждения: р — весной идут обильные дожди; q — летом Читать далее