Ассоциативное и дискурсивное мышление

Множество деревьев

В основе парадокса Рассела лежат свойства обычных (нормальных, собственных) и необычных (ненормальных, несобственных) множеств. Под обычными множествами математики понимают такие, которые не включают себя в качестве своего элемента. Например, множество рек не является рекой, множество деревьев не является деревом и т. п. Необычными множествами являются такие, которые содержат себя в качестве своего элемента. Например, множество множеств само является множеством и должно включать себя в качестве своего элемента. Под элементом множества понимается такой предмет, который имеет название множества. Например, элементами множества рек являются реки Неман, Днепр, Волга и т. д.

Здесь нужно сделать очень важное для понимания множества и элемента замечание о том, что части не являются элементами в отношении к целому, как и целое не является Читать далее

Формулировки

Таким образом, ошибка заложена Расселом в самом начале формулировки парадокса: допущение, что множество всех обычных множеств может быть обычным, является ложным утверждением, потому что изначально оно является необычным множеством.

Обычные множества являются элементами множества «обычных множеств», но не «множества обычных множеств», входя в его состав в роли частей. В последнем случае имеют место те же отношения, которые существуют, например, во множестве созвездий Малая Медведица, включающем в себя единственный элемент — само созвездие Малая Медведица. Но это созвездие также включает в себя (в смысле «состоит из») 7 звезд, каждая из которых является не элементом множества «Малая Медведица», а только составной частью этого созвездия.

В парадоксе Рассела берутся явно несовместимые вещи — объемы имен «обычное множество» и «множество обычных множеств», неприметным Читать далее

Виды логического деления

В зависимости от целей, которые мы преследуем, производя опе­рацию деления, различают два его вида — деление по видоизме­нению родового признака и дихотомическое деление. Деление по видоизменению родового признака является ответом на вопрос к перечислению, который в общем виде может быть сформулирован так: «Какие виды данного рода предметов с уче­том определенного признака существуют?» Сущность рассмат­риваемого вида деления состоит в том, что в качестве основания деления выбирается какой-либо родовой признак, способный к изменению, вследствие чего происходит спецификация видов данного рода. Каждая модификация этого признака становится отдельным видообразующим признаком. Например, наличие тя­ги есть родовой признак локомотивов. Но так как тяга у локомо­тивов различна, это обусловливает выделение трех видов локомотивов — паровозов, тепловозов и электровозов. При пе­реходе от вида к виду признак (тяга) изменяется, Читать далее

Импликация

Это— логический союз, соответствующий трем смыслам союза «если, то». С его помощью образуются условные, или импликативные высказывания. Нужно помнить, что логический союз — это смысловая связь, поэтому по выражению грамматического союза нельзя однознач­но определить характер логической связи, или логический союз. Во-первых, один и тот же логический союз может выражаться разными грамматическими союзами. Например, из грамматики мы знаем такие союзы, как «а», «но», «да», «однако», «хотя, но», «тоже» и др., с помощью которых образуются сложносочиненные предло­жения. Все они выражают один и тот же логический союз «и». Во-вторых, один и тот же грамматический союз может выра­жать разные логические союзы. Например, союз «если, то», кро­ме трех видов условной связи, выражает также конъюнкцию, если его можно заменить союзом «а». Такая замена возможна, например, в предложении «Если вчера шел дождь, то сегодня стоит ясная погода». В-третьих, Читать далее

Общие правила простого силлогизма

Общие правила простого силлогизма представляют собой та­кие условия, соблюдение которых при истинности посылок, не­зависимо от их реального содержания, гарантирует получение истинных заключений. Они разбиваются на две группы, одна из которых относится к терминам, а другая — к посылкам. Это правило следует из сущности простого силлогизма, в ко­тором, как известно, вывод об отношении между крайними тер­минами делается на основании их отношения к среднему термину. Поэтому терминов должно быть только три. Однако данное правило непроизвольно или умышленно может быть на­рушено и допущена ошибка «учетверения терминов». Происхо­дит это в тех случаях, когда средний термин в посылках употреблен в разных смыслах. Подобная ошибка является оче­видной, если в качестве среднего термина использованы явные омонимы, как в следующем примере: «Материя вечна, а сукно — материя, значит, сукно вечно». Более сложно выявить ошибку в случаях, когда Читать далее

Образованный юрист

Ошибка, на которой основан этот парадокс, лежит на поверхности, и каждый болееменее образованный юрист покажет, в чем тут дело. Удивительно, что ученые, начиная с самого Протагора (который, будучи озадаченным этой своей ситуацией, написал даже специальный трактат «Тяжба о плате») и заканчивая современными, считали и считают данный парадокс неразрешимым. Интересно, что известный немецкий математик и философ Г. Лейбниц, сам юрист по образованию, в своей докторской диссертации «Исследование о запутанных казусах в праве» предложил решить его так: суд отказывает Протагору за несвоевременностью обращения с иском, но сохраняет за ним право потребовать с Эватла деньги позже, когда тот выиграет свой первый судебный процесс.

Вся загвоздка в этом парадоксе в том, что здесь употреблен нечетко определенный термин «первый судебный Читать далее

Отрицание импликации

Отрицанием импликативного выска­зывания «Если деревянный брус нагреть до 100°, то он обуглится» будет высказывание «Неверно, что если деревянный брус нагреть до 100°, то он обуглится», по смыслу соответствующее высказыва­нию «Деревянный брус нагрели до 100°, но он не обуглился». Зна­чит, отрицание импликации равнозначно конъюнкции основания с отрицанием следствия, что можно выразить в символической форме Отрицание репликации. Отрицанием репликативного выска­зывания «Если утром на газонах трава мокрая, то ночью шел дождь» будет высказывание «Неверно, что если утром на газонах трава мокрая, то ночью шел дождь», которое по смыслу соответ­ствует высказыванию «Утром на газонах трава не мокрая, но ночью шел дождь». Значит, отрицание репликации равнозначно конъюнкции отрицания основания со следствием, что можно выразить формулой Отрицание эквиваленции. Подвергнув отрицанию Читать далее

Эмпирическое обоснование

Еще в большем затруднении оказываются практики, которым приходится находить эмпирическое обоснование сконструированным в теории мифологемам. В этих целях они вынуждены имитировать явления путем подтасовки фактов, их ложной интерпретации, манипулирования статистическими данными и т. п., пытаясь насильственно загнать живую реальность в мертвую схему мифологемы. Работа по созданию мифических реальностей в прошлом выражалась в широкомасштабных политических кампаниях. Сегодня каждый знает, чего стоило, например, практическое обоснование мифа об ужесточении классовой борьбы по мере «продвижения по пути строительства социализма».

Как видим, теоретическое конструирование мифологизированных объектов и практическое обоснование их реального существования имеют целью формирование искаженных представлений о действительности. Поэтому мифологизация является Читать далее

Химические элементы

Частным называется высказывание, в котором что-то утвер­ждается или отрицается о части представителей какого-либо класса. «Некоторые— радиоактивны». Отметим, что кванторное слово «некоторые» может употреблять­ся в двух смыслах: «только некоторые» и «некоторые, а может быть и все». В соответствии с этим различают определенные и неопределенные частные высказывания. Общим называется высказывание, в котором что-то утвер­ждается или отрицается относительно всего класса предметов. «Все деревья — растения», «Ни один человек не является жите­лем Антарктиды». С учетом обоих критериев — качества и количества — можно, таким образом, говорить о шести типах простых высказываний: единичноутвердительных, единичноотрицательных, чатноутвердительных, частноотрицательных, общеутвердительных и общеотри­цательных. Однако поскольку в логике единичные и общие высказывания объединяются в один тип, то мы имеем дело с че­тырьмя типами высказываний. Читать далее

Звуковая амфиболия

Звуковая амфиболия — это двусмысленность, которая возникает при проговаривании предложения и исчезает при его написании. Это происходит вследствие того, что при произнесении предложений паузы между отдельными словами не воспринимаются на слух, и поэтому часть предыдущего слова может восприниматься как часть следующего, образуя новую смысловую единицу. Например, такая двусмысленность возникает при произнесении предложений: «В деревне Волки церковь с ели», «На поле он сеял лен». В письменном виде амфиболия в них отсутствует.

Письменная амфиболия — это двусмысленность, которая содержится в написанном предложении, но исчезает при его произнесении. К этому виду амфиболии относятся выражения типа знаменитого «Казнить нельзя помиловать», написанного без запятой. Например, руководитель редакции допустит письменную амфиболию, если на рукописи с отмеченными редактором Читать далее